D1.Géométrie plane : triangles et cercles
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Problème proposé par Dominique Roux Soient ABC un triangle, O le centre de son cercle circonscrit, et ? un cercle rayon ? variable et de centre O.On désigne par A’B’C’ le triangle tangentiel de ABC dont les côtés sont les tangentes en A,B et C au cercle circonscrit à (ABC).Soient X,Y et Z les pôles respectifs des droites (B’C’),(C’A’) et (A’B’) par rapport au cercle ?. Q? Démontrer que les droites (A’X), (B’Y) et (C’Y) sont concourantes en un même point M Q? Démontrer que lorsque ? varie le point M décrit une conique Co passant par les points A’,B’ et C’.
Solution
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