1er jeu
La droite qui relie l’orthocentre H d’un triangle ABC au milieu M du côté BC, coupe l'arc AB du cercle circonscrit au triangle ABC en un point P. Démontrer que les droites AP et PM sont perpendiculaires entre elles.
2ème jeu
O est le centre du cercle circonscrit au triangle isocèle ABC de sommet A et de base BC. D est le milieu de AB et E est le centre de gravité du triangle ACD. Démontrer que les droites OE et CD ssont perpendiculaires entre elles.
3ème jeu
Un cercle de centre P passant les sommets A et C d’un triangle ABC coupe le côté BA au point D et le côté BC au point E.Les cercles circonscrits aux triangles ABC et BDE se coupent en une deuxième point Q. Démontrer que les droites BP et PQ sont perpendiculaires entre elles.

 Solution