On trace un triangle ABC dont le périmètre vaut quatre fois la longueur du côté BC.Le cercle inscrit de ce triangle a pour centre I et touche les côtés AC et AB respectivement en E et F. On désigne par K et L, les symétriques de E et F par rapport à I. Démontrer que les quatre points B,C,K et L sont sur un même cercle et que celui-ci est tangent au cercle circonscrit au triangle AEF.

 Solution