On trace successivement :
- deux cercles de centres O₁ et O₂ tangents extérieurement en un point I,
- la tangente (T) en I à ces deux cercles,
- une tangente extérieure (T’) commune à ces deux cercles,
- un cercle de centre O de sorte que les deux cercles de centres O₁ et O₂ lui sont tangents intérieurement comme l’illustre la figure ci-après.


















Le cercle de centre O coupe les tangentes (T) et (T’) en A,A’,B et C. Prouver que le point I est le centre du cercle inscrit du triangle ABC.

 Solution