On s’intéresse à une collection de 23 nombres entiers strictement positifs tous différents tels que :
- 2 d’entre eux exactement sont divisibles par 2,
- 3 d’entre eux exactement sont divisibles par 3 ,
- 5 d’entre eux exactement sont divisibles par 5,
- 7 d’entre eux exactement sont divisibles par 7,
- 11 d’entre eux exactement sont divisibles par 11,
- 13 d’entre eux exactement sont divisibles par 13,
- 17 d’entre eux exactement sont divisibles par 17,
- 19 d’entre eux exactement sont divisibles par 19,
- ils sont tous divisibles par 23
Soit N le plus grand d’entre eux. Déterminer la plus petite valeur possible de N.

 Solution