G2964. Dénombrements polygonaux Imprimer
G2. Combinatoire - Dénombrements

calculator_edit.png  nouveau 

Problème proposé par Michel Lafond

Combien voyez-vous de polygones* dans la figure ci-dessous ?

                                        G2964

* Un polygone est défini par une suite (S1,S2,S3,...Sk) d’au moins 3 sommets distincts du graphe.
(S1,S2); (S2,S3); (S3,S4);...(Sk-1,Sk) ainsi que (Sk;S1) sont des arêtes du graphe

Le polygone n’est pas nécessairement convexe.

2k suites distinctes à k termes définissent le même polygone, selon le premier sommet choisi [k possibilités] et selon le sens de parcours [2 possibilités]. Ainsi, il y a 10 triangles sur la figure.

 Soumettre votre solution



Pour envoyer vos solutions, Cette adresse email est protégée contre les robots des spammeurs, vous devez activer Javascript pour la voir.