Je dispose d'une collection de n₁ objets distincts avec n₁ ≤ 2019.
Je constate qu'il existe un entier n₂ < n₁ tel qu'il y a autant de combinaisons de n₂ objets pris parmi n₁ − 1 objets que de combinaisons de n₂ − 1 objets pris parmi les n₁ objets.
Je prélève n₃ objets parmi les n₁ objets tels que n₃ < n₂ et je constate qu'il existe un entier n₄ < n₃ tel qu'il y a  autant de combinaisons de n₄ objets pris parmi n₃ − 1 objets que de combinaisons de n₄ − 1 objets pris parmi les n₃ objets.
Je prélève n₅ objets parmi les n₃ objets tels que 2 < n₅ < n₄ et je constate qu'il existe un entier n₆ < n₅ tel qu'il y a autant de combinaisons de n₆ objets pris parmi n₅ − 1 objets que de combinaisons de n₆ − 1 objets pris parmi les n₅ objets.
Déterminer les entiers n₁,n₂,n₃,n₄,n₅ et n₆.

 Solution