G2. Combinatoire - Dénombrements
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Problème proposé par Michel Lafond Six peintres : A,B,C,D,E,F peignent les 100 poteaux d’une clôture rectiligne. A peint les poteaux de a en a à partir du premier ; B peint les poteaux de b en b à partir du deuxième ; C peint les poteaux de c en c à partir du troisième ; D peint les poteaux de d en d à partir du quatrième ; E peint les poteaux de e en e à partir du cinquième ; F peint les poteaux de f en f à partir du sixième. Chaque poteau a été peint une seule fois. a, b, c, d, e, f sont des entiers pas nécessairement distincts compris entre 1 et 100 inclus. Combien y a t-il de 6-uplets (a, b, c, d, e, f) possibles ?
Solution
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