G265. Attention à la peinture Imprimer
G2. Combinatoire - Dénombrements
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Problème proposé par Michel Lafond
Six peintres : A,B,C,D,E,F  peignent les 100 poteaux d‚Äôune cl√īture rectiligne.
A  peint les poteaux de  a  en  a  √† partir du premier ;
B  peint les poteaux de  b  en  b  √† partir du deuxi√®me ;
C  peint les poteaux de  c  en  c  √† partir du troisi√®me ;
D  peint les poteaux de  d  en  d  √† partir du quatri√®me ;
E  peint les poteaux de  e  en  e  √† partir du cinqui√®me ;
F  peint les poteaux de  f  en   f   √† partir du sixi√®me.
Chaque poteau a été peint une seule fois.
a, b, c, d, e, f  sont des entiers pas n√©cessairement distincts compris entre 1 et 100 inclus.
Combien y a t-il de 6-uplets (a, b, c, d, e, f) possibles ?


 Solution


Claudio Baiocchi,Michel Lafond et Paul Voyer ont résolu le problème.