Problème proposé par Michel Lafond
Six peintres : A,B,C,D,E,F  peignent les 100 poteaux d’une clôture rectiligne.
A  peint les poteaux de  a  en  a  à partir du premier ;
B  peint les poteaux de  b  en  b  à partir du deuxième ;
C  peint les poteaux de  c  en  c  à partir du troisième ;
D  peint les poteaux de  d  en  d  à partir du quatrième ;
E  peint les poteaux de  e  en  e  à partir du cinquième ;
F  peint les poteaux de  f  en   f   à partir du sixième.
Chaque poteau a été peint une seule fois.
a, b, c, d, e, f  sont des entiers pas nécessairement distincts compris entre 1 et 100 inclus.
Combien y a t-il de 6-uplets (a, b, c, d, e, f) possibles ?

 Solution