G241. La grille aux 2010 carrés Imprimer
G2. Combinatoire - Dénombrements
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Je dénombre 2010 carrés à l’intérieur d’une grille quadrillée rectangulaire de dimensions a et b, entiers naturels tels que a > b signesuprieurou_gal.gif2. Les nœuds du quadrillage sont confondus avec les points de coordonnées entières. Les bords des carrés reposent sur le quadrillage et peuvent se chevaucher comme le montre à titre d’exemple la grille (10,5) ci-après :

g241.gif

Quelles sont les dimensions de la grille ?

 Solution


Ce problème qui a pour unique solution a = 202 et b = 4 a intéressé un bon nombre de lecteurs. Par ordre alphabétique ont trouvé cette bonne grille: Daniel Collignon,Claude Felloneau,Francisco Franzosi,Patrick Gordon,Bernard Grosjean,Pierre Jullien,Michel Lafond,Philippe Laugerat,Loïc Mongellaz,Jean Moreau de Saint Martin,Frédéric Morlet,Pierre Henri Palmade,Louis Rogliano,Paul Voyer .