Sur chacun des trois segments A₁B₁,A₂B₂ et A₃B₃ de longueurs A₁B₁ = 72 mm, A₂B₂ = 144 mm, A₃B₃ > A₂B₂, on choisit respectivement trois points P₁,P₂ et P₃  au hasard selon des lois de distribution uniforme indépendantes les unes des autres.Sachant que l’espérance mathématique de la plus petite des trois distances A₁P₁,A₂P₂ et A₃P₃ vaut 27 mm, calculer l’espérance mathématique de la plus grande des trois distances.

 Solution

Jean Moreau de Saint Martin,Michel Lafond,Pierre Renfer,Francesco Franzosi,Patrick Gordon et Pierre Henri Palmade ont résolu le problème.