Dans une partie de pierre-feuille-ciseaux avec n joueurs, n>1, les joueurs choisissent simultanément un des trois coups possibles en le symbolisant de la main :

 
La pierre bat les ciseaux (en les émoussant), les ciseaux battent la feuille (en la coupant), la feuille bat la pierre (en l'enveloppant).
Pour déterminer le vainqueur de la partie à l’issue d’un certain nombre de tours, on applique les règles suivantes :
1) Dans un tour,tout joueur qui n’a pas été éliminé choisit au hasard de montrer la pierre ou la feuille ou la paire de ciseaux,
2) Si dans un tour chacun des trois symboles est montré au moins une fois ou si un même symbole est montré par tous les joueurs, personne n’est éliminé.
3) Si dans un tour deux symboles parmi les trois sont montrés, le (ou les) joueur(s) qui a (ou ont) montré le symbole perdant est (ou sont) éliminé(s) pour les tours suivants.
4) Les tours se poursuivent jusqu’à ce qu’il reste un seul joueur qui est déclaré vainqueur.
A l’issue d’un grand nombre de parties, on observe qu’il y a en moyenne un peu plus de six tours par partie. Déterminer n.

 Solution

Jean Moreau de Saint Martin, Pierre Renfer,Francesco Franzosi et Paul Voyer ont démontré que six joueurs ont joué la partie de pierre-feuille-ciseaux.
Sur son site Bienvenue en Mathématiques magiques,Thérèse Eveilleau a trouvé une nouvelle occasion de préparer une très belle animation pour simuler des parties de pierre-feuille-ciseaux comme si les joueurs étaient assis autour d'une table. Fort logiquement les résultats obtenus confirment la théorie...