C'est un clin d'oeil d'Oumpapah, participant assidu des forums Mathprepa et Les-mathematiques.net, qui a exhumé le thème d'un ouvrage ancien de calcul numérique.

On donne la suite dont le terme général est donné par la formule :

avec :

A l'aide d'une calculette programmable ou d'un tableur, calculer les 40 premiers termes puis les 100 premiers termes et enfin les 150 premiers termes. Quelle conclusion peut-on logiquement en tirer ?

En déterminant l'expression qui donne Un en fonction de n, démontrer que la suite est convergente et calculer sa limite. Comparer les résultats.

 Solution