A733. Pesée(s) minimale(s) |
A7. Problèmes de pesées |
Problème proposé par Bernard Vignes
Parmi 100 pièces d’apparences identiques alignées sur une même rangée, 26 sont fausses et occupent des places consécutives. Les 74 autres pièces ont le même poids tandis que les pièces fausses sont toutes plus légères. On dispose d’une balance Roberval à deux plateaux. Q₁ Déterminer le nombre minimum de pesées qui permettent de repérer une seule pièce fausse. Q₂ Déterminer le nombre minimum de pesées qui permettent de repérer au moins deux pièces fausses SolutionDaniel Collignon,Pierre Henri Palmade,Pierre Jullien,Paul Lafourcade,Jean Moreau de Saint Martin,Jean Louis Margot,Raymond Bloch,Jean Nicot et Bernard Vignes ont traité le problème en réalisant au maximum deux pesées en réponse à Q1 et trois pesées en réponse à Q2. L'optimum est une seule pesée aussi bien dans Q1 que dans Q2. |