Q₁ Trouver l’entier n à 3 chiffres qui est en même temps :
-    la somme de deux entiers tels que n² s’obtient par concaténation de ces deux entiers
-    la somme de trois entiers tels que n³ s’obtient par concaténation de ces trois entiers dont l’un d’eux s’écrit par convention sous la forme 0xy.
Q₂ Trouver tous les entiers n à 6 chiffres qui sont la somme de deux entiers à 6 chiffres  tels que n² s’obtient par concaténation de ces deux entiers.
Pour les plus courageux
q₁ Trouver tous les entiers n à 4 chiffres qui sont la somme de trois entiers  à 4 chiffres tels que n³ s’obtient par concaténation de ces trois entiers.
q₂ Trouver tous les entiers n à 3 chiffres qui sont la somme de quatre entiers  non nuls  tels que n⁴ s’obtient par concaténation de ces quatre entiers.
Nota : les calculs de Q₁ et de Q₂  peuvent s’effectuer sans l’aide d’un quelconque automate.