Pour se « reposer Â» entre deux interprétations de l'opus 103* de L.V. Beethoven, les membres d'un octuor dénombrent les triangles non dégénérés de côtés entiers qui ont pour périmètres huit entiers consécutifs.

Chacun d'eux retient un périmètre différent de celui de ses voisins. Celui qui a analysé les triangles de périmètre égal à 2008 observe que seul un autre membre de l'octuor obtient comme lui un résultat différent des sept autres.

Quels sont les huit périmètres ?

* pour deux hautbois, deux clarinettes, deux cors et deux bassons

 Solution