A607. Soixante agates à partager Imprimer
A6. Partages et partitions
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Quatre enfants Anastase, Bonaventure, Cyprien et Donat ont respectivement 13, 14, 15 et 18 agates dans leurs poches. Ils s'apprêtent à jouer une partie de billes quand Eloi se joint à eux. Il n'a pas de billes mais avec ses 6 ? en poche, il propose à ses amis de leur acheter un certain nombre d'agates. Tous les quatre décident de mettre leurs 60 billes dans un même sac et d'attribuer à chacun 12 agates.


Anastase fait alors le raisonnement suivant : « la bille vaut 10 centimes d'euros (soit 6€ divisés par 60). Chacun de nous quatre récupère donc sa quote-part des 6€ au prorata du nombre de billes mises dans le sac, soit 1,30€ pour moi, 1,40€ pour Bonaventure, 1,50€ pour Cyprien et 1,80€ pour Donat ».


Ce dernier conteste violemment alors que Cyprien reste muet et que Bonaventure approuve Anastase mais avec une faible conviction. Quelle est la contre-proposition de Donat? Comment s'expliquent le comportement de Cyprien et celui de Bonaventure ? A qui donner raison ?


Félicien arrive juste après que tous les cinq se sont mis d'accord entre eux en adoptant un partage qui donne raison à Donat. Comme Eloi, il n'a pas de billes mais 6€ en poche. Il reçoit dix billes en échange de sa monnaie. Comment se répartissent les 6€ ? Comparer ce cas à celui où Eloi et Félicien seraient arrivés en même temps sans bille mais avec 6€ en poche.


 Solution