A604. Un partage très ordonné Imprimer
A6. Partages et partitions
calculator_edit.png  

On choisit n points sur l'intervalle [0,1] de telle sorte que :
- appartiennent aux deux moitiés [0,1/2[ et [1/2,1]
- appartiennent (pas nécessairement dans cet ordre) aux trois tiers [0,1/3[, [1/3,2/3[ et [2/3,1]
- appartiennent (pas nécessairement dans cet ordre) aux n intervalles égaux [0,1/n[, [1/n,2/n[ ........et [(n-1)/n,1]


L'entier n est-il borné? Si oui, donner un exemple des abscisses des points avec des nombres rationnels.

S
ource : « Cent problèmes élémentaires de mathématiques résolus » de Hugo Steinhaus - cité par Martin Gardner dans Pour la Science (novembre 1983)