On choisit n points sur l'intervalle [0,1] de telle sorte que : - appartiennent aux deux moitiés [0,1/2[ et [1/2,1] - appartiennent (pas nécessairement dans cet ordre) aux trois tiers [0,1/3[, [1/3,2/3[ et [2/3,1] - appartiennent (pas nécessairement dans cet ordre) aux n intervalles égaux [0,1/n[, [1/n,2/n[ ........et [(n-1)/n,1]
L'entier n est-il borné? Si oui, donner un exemple des abscisses des points avec des nombres rationnels. Source : « Cent problèmes élémentaires de mathématiques résolus » de Hugo Steinhaus - cité par Martin Gardner dans Pour la Science (novembre 1983)
sur l'intervalle [0,1] de telle sorte que :
appartiennent aux deux moitiés [0,1/2[ et [1/2,1]
appartiennent (pas nécessairement dans cet ordre) aux trois tiers [0,1/3[, [1/3,2/3[ et [2/3,1]
appartiennent (pas nécessairement dans cet ordre) aux n intervalles égaux [0,1/n[, [1/n,2/n[ ........et [(n-1)/n,1]
avec des nombres rationnels.