Paul Erdös mort en 1996 à l'âge de 83 ans est très connu pour ses problèmes sur la théorie des nombres dont voici l'un d'eux : 
On s’intéresse à la dimension maximale d’un sous-ensemble d’entiers (a₁,…,aₖ), choisis parmi 1, 2, …, n, tel que aᵢ + aⱼ ne soit jamais un carré parfait, pour tous i, j, y compris lorsque i = j. Par exemple, si n = 7, l’ensemble (1, 4, 6, 7) possède cette propriété. Déterminer parmi les n premiers entiers, respectivement pour n = 10, 20 et 100, un sous-ensemble de cardinal maximal ayant cette propriété.

 Solution