On constitue n paires de nombres dont les 2n termes tous différents entre eux sont choisis parmi les 2n premiers entiers naturels 1,2,3,...2n. Les n sommes des termes des paires sont toutes relativement premières entre elles. Quelle est la plus grande valeur possible de n ?
A titre d'exemple, pour n=3, les paires (3,6), (2,5) et (1,4) ont respectivement pour sommes de leurs termes 9,7 et 5 qui sont bien des valeurs relativement premières entre elles.

Source : d'après un problème de Bernardo Recaman.

 Solution