Problème proposé par Raymond Bloch
Q₁ Prouver que  les carrés parfaits  dont les chiffres sont en ordre strictement décroissant  sont en nombre fini et qu’il en est de même des carrés parfaits dont les chiffres sont en ordre strictement croissant.
Q₂ Prouver qu’il existe une infinité dénombrable de carrés parfaits dont les chiffres sont en ordre non décroissant. Que peut-on dire du nombre des carrés parfaits ne se terminant pas par un zéro dont les chiffres sont en ordre non croissant ?

 Solution