| A5909. k repetita placent |
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| A5. Carrés, cubes, puissances d'ordre n |
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Problème proposé par Raymond Bloch
Q1 On considère la suite S1 des puissances de 2 : 1, 2, 4, 8, 16, 32,…. Déterminer le plus grand entier k tel qu’il existe au moins un terme de S1 qui se termine par k fois le même chiffre. Q2 Même question avec la suite S2 des carrés des nombres entiers non multiples de 10 : 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 121, 144,… Q3 Même question avec la suite S3 des cubes des nombres entiers non multiples de 10 : 1, 8, 27, 64, 125, 216, 343, 512, 729, 1331, 1728,… Solution
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