A574. Les diviseurs de n^n Imprimer
A5. Carrés, cubes, puissances d'ordre n

calculator_edit.png  

Pour k = 1,2,3,...on détermine la suite S des entiers positifs dont le terme général uk est égal au plus petit entier n tel que nn  admet  au moins 10k diviseurs entiers positifs.
Q1 Trouver le plus petit indice k1 tel qu'on trouve pour la première fois dans S deux termes consécutifs identiques, à savoir A574-01
Q2 Trouver le plus petit indice k2 tel qu'on trouve pour la première fois dans S trois termes consécutifs  identiques, à savoir A574-02

 Solution


pdfMaurice Bauval,pdfGaston Parrour,pdfPierre Henri Palmade,pdfFrancesco Franzosi,pdfPaul Voyer et pdfBernard Vignes ont résolu le problème et ont obtenu respectivement k1 = 8 et k2 = 14.