Trouver un polynôme P(x) du second degré qui a pour coefficients des entiers relatifs, qui n'est pas le carré d'une forme linéaire et dont les valeurs P(1), P(2), P(3), P(4) sont toutes des carrés parfaits.

Avec de tels polynômes, quel est le plus grand entier n tel que les valeurs P(1),P(2),P(3)...et P(n) sont toutes des carrés parfaits ?

Source : d'après Konhauser Problemfest

 Solution