Q1 : Les entiers strictement positifs p et q sont tels que les nombres 223p + 224q et 224p – 223q sont tous les deux des carrés parfaits strictement positifs. Trouver la valeur minimale du plus petit de ces deux carrés.
Q2 : La séquence des entiers n strictement positifs est telle que les nombres 62n+1 et 63n+1 sont tous les deux des carrés parfaits.Trouver le plus grand commun diviseur de tous ces entiers n.
Bonus pour les plus courageux : Un de ces entiers n est-il tel que 770n+13 est un nombre premier ?

 Solution