A40207. L'armée de Napoléon Imprimer
A4. Equations diophantiennes

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Les troupes ordinaires de Napoléon étaient constituées de 14 régiments, chaque régiment comportant le même nombre d'hommes et pouvant se former en carré. Un quinzième régiment était la Garde, comportant un peu moins d'hommes que chacun des régiments ordinaires, mais pouvant aussi se former en carré.

Napoléon ordonna d'abord à la Garde de se joindre à 7 régiments ordinaires pour former un grand carré.

Puis, se ravisant, il ordonna aux 7 régiments restants de rejoindre le grand carré pour former un carré encore plus grand, comportant la totalité des troupes.

Et c'est dans cette formation qu'il se lança à la bataille.

Combien y avait-il d'hommes, au minimum, dans l'armée de Napoléon ?

 

Problème proposé par L.G. Vidiani, paru dans La Jaune et la Rouge de février 2016

 

 Solution