Un entier naturel n est dit « pentaphile » s’il existe cinq entiers naturels a < b < c < d < e tels que a divise b qui divise c qui divise d qui divise e et n = a + b + c + d + e. Dans le cas contraire il est appelé « pentaphobe »
Q₁ Montrer que les entiers 2014,2015 et 2016  sont pentaphiles [*]
Q₂ Montrer qu’il y a un nombre fini d’entiers pentaphobes et déterminer le plus grand entier pentaphobe [****]