A493. A plein régime |
A4. Equations diophantiennes |
Une caravane de d dromadaires (d < 100) conduite par m méharistes arriva à la nuit tombante dans une oasis où étaient stockés des régimes de bananes en nombre r. Les méharistes,moulus de fatigue, décidèrent d’attendre le lendemain matin pour effectuer le partage des bananes. Cependant,dans la nuit, chacun d’eux craignant de ne pas avoir assez de réserves personnelles pour les jours à venir, alla à la bananeraie à l’insu des autres, donna un régime à chaque dromadaire* et constatant que le stock restant pouvait se partager en exactement m parts égales emporta avec lui les régimes correspondant à sa part. Le matin, le stock de bananes avait bien diminué mais comme on pouvait s’y attendre, personne ne fit de remarque et, collectivement cette fois-ci, les méharistes partagèrent en parts égales les régimes restants sans en donner un seul aux dromadaires.
SolutionFabien Gigante,Jean Moreau de Saint-Martin,Daniel Collignon,Paul Voyer,Patrick Gordon,Bernard Vignes,Jacques Guitonneau,Jean Nicot ont résolu le problème et déterminé la solution unique de Q2 : m = 4, d = 26, r = 434 et b = 70. De son côté Gaston Parrour,prenant pour hypothèse que b = 70 est la part totale reçue par le second méhariste après le passage nocturne et le partage du matin, donne pour solution de Q2 : m = 3, d = 10 et r = 250. |