Diophante, Hippolyte et Théophile se souviennent d'une bien sévère et pénible punition que leur avait infligée leur maître quand ils étaient à l'école primaire : recopier tous les nombres entiers 1,2,3,4,5,.... les uns à la suite des autres pendant deux heures. Diophante s'était montré le plus rapide et à la fin de la punition, il avait rapidement calculé que le dernier nombre qu'il avait écrit était un multiple de l'entier N inscrit par Théophile le plus lent des trois. Il en était de même du nombre total de chiffres que Diophante avait écrits et qui était un multiple du nombre total NT de chiffres inscrits par Théophile. Et, étrange coïncidence, Hippolyte avait fait le même constat pour le dernier nombre et le nombre total de chiffres qu'il avait mécaniquement alignés. C'étaient respectivement des multiples de N et de NT.
En déduire les derniers nombres écrits par chacun des trois écoliers.

 Solution