A446. Jusqu'à la puissance 7 Imprimer
A4. Equations diophantiennes
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Ce problème est une variante du problème A445 proposé par Jean Drabbe.

Trouver le plus petit entier n tel qu'il existe p + q entiers signe_infouegal.gifn , tous distincts entre eux tels que la somme des p entiers, la somme de leurs carrés, celle de leurs cubes,.... et celle de leurs puissances 7 sont respectivement égales aux sommes de même nature calculées sur les q entiers.
Généralisation pour k entier quelconque qui désigne l'ordre de la dernière puissance.

 

 Solution




A446-solution

 

A446-Equal_sums_of_like_powers