A3900. Une moyenne quadratique chez les entiers |
A3. Nombres remarquables |
Problème proposé par Bernard Vignes
Déterminer le plus petit entier n plus grand que 1 tel que la moyenne quadratique(1) des n premiers entiers positifs est un entier. (1) Nota : La moyenne quadratique d'un ensemble de nombres est la racine carrée de la moyenne arithmétique des carrés de ces nombres. SolutionMarie-Nicole Gras,Maxime Cuenot,Francesco Franzosi,Daniel Collignon,Jean Moreau de Saint Martin,Elie Stinès,Pierre Henri Palmade,Pierre Leteurtre,Raymond Bloch,Dominique Chesneau,Marie-Christine Piquet,Daniel Vacaru et Bernard Vignes ont résolu le problème en obtenant la valeur n = 337 à laquelle correspond une moyenne quadratique des 337 premiers entiers positifs égale à 195. |