A390. Deux entiers et leurs cubes |
A3. Nombres remarquables |
Démontrer que quel que soit l’entier k ≥1, on sait trouver deux entiers a et b strictement positifs de k chiffres l’un et l’autre tels que l’entier n obtenu par concaténation de a et de b séparés par k zéros est égal à la somme des cubes de a et de b.
SolutionCe problème a rencontré un réel succès auprès de nos lecteurs avec plus de 20 réponses reçues (toutes bonnes!). Par ordre alphabétique: David Amar,Yves Archambault,Maurice Bauval,Michel Cayrol,Daniel Collignon,Maxime Cuenot,Thérèse Eveilleau,Claude Felloneau,Francesco Franzosi,Bruno Grebille,Ludovic Houset,Marc Humery,Pierre Leteurtre,Jean Moreau de Saint Martin,Pierre Henri Palmade,Gaston Parrour,Nicolas Petroff,Marie-Christine Piquet,François Tisserand,Emmanuel Vuillemenot ont résolu le problème. Welcome to our American readers of Missouri State Problem Solving Group who solved this problem. |