Soit un nombre premier qui est la somme des carrés de trois nombres premiers distincts. Quelles propriétés générales pouvez-vous en donner ? Sur des exemples, vérifiez que ces nombres sont aussi

a/ la somme d'un carré et d'un double carré,

b/ un triple carré diminué d'un carré.

Y a-t-il des exceptions à cette propriété ?

 

Problème proposé par M-D Indjoudjian, paru dans La Jaune et la Rouge d'avril 2016

 Solution