A361. Nombres décomposables Imprimer
A3. Nombres remarquables

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Problème proposé par Michel Lafond

Un entier positif est dit décomposable s’il est la somme d'entiers positifs dont la somme des inverses est égale à 1.
Ainsi  77  est décomposable puisque:
 A361b
Trouver tous les entiers indécomposables.    

 Solution


pdfMatthieu Scetbun,pdfJean Moreau de Saint-Martin,pdfMarie-Christine Piquet et l'auteur pdfMichel Lafond ont déterminé les 13 entiers indécomposables. De son côté pdfPaul Voyer a trouvé dans l'O.E.I.S. la rubrique A028229 qui donne la liste de ces 13 entiers : 2, 3, 5, 6, 7, 8, 12, 13, 14, 15, 19, 21, 23.