Trouver le plus petit entier n₁ divisible par d = 2014 tel qu’en supprimant l’un de ses chiffres p non nul de sa représentation décimale,on obtient un nombre lui aussi divisible par d.Par exemple avec d =2, on aurait n₁ = 22
Q₂ Trouver le plus petit entier n₂ divisible par d = 2014 qui contient deux chiffres p et q > 0 dans sa représentation décimale, tels qu’en supprimant le chiffre p ou le chiffre q ou les deux chiffres p et q à la fois, on obtient trois nombres divisibles par d. Par exemple avec d =2, on aurait n₂ = 222.
Q₃ Démontrer que pour tout couple d’entiers (d,k) fixé à l’avance, il existe au moins un entier n, appelé « résistant », multiple de d, tel qu’en supprimant dans un ordre quelconque 1 puis 2, puis 3,etc...k chiffres non nuls de sa représentation décimale, on obtient à chaque fois des nombres divisibles par d.