| A304. La persistance des nombres |
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| A3. Nombres remarquables |
  
La persistance d'un nombre est le nombre d'étapes nécessaires pour le réduire à un nombre d'un seul chiffre. La persistance multiplicative consiste à multiplier les chiffres qui composent le nombre pour obtenir un deuxième nombre puis à multiplier les chiffres de ce deuxième nombre pour en obtenir un troisième et ainsi de suite jusqu'à ce qu'on obtienne un nombre ne comportant qu'un seul chiffre. Par exemple 57 a une persistance multiplicative égale à 3 car il faut 3 étapes pour le réduire à un seul chiffre : 57 La persistance additive consiste à additionner les chiffres au lieu de le multiplier. Par exemple 93 a une persistance de 2 car il suffit de 2 étapes pour le réduire à un seul chiffre : 93 Quels sont les plus petits nombres de persistance multiplicative égale à 2,3,4,5,6,7,.... ? Quels sont les plus petits nombres de persistance additive égale à 2,3,4,5,.... ? Solution |
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