A2732. Entre deux cubes parfaits,le mystère des mille carrés Imprimer
A2. Algèbre élémentaire

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Q1 Prouver qu’il existe un entier positif N tel que l’intervalle strictement compris entre deux cubes consécutifs N³ et (N+1)³ contienne exactement 1000 carrés parfaits.[**]
Q2 Déterminer les plus petite et plus grande valeurs de l’entier N telles que l’intervalle strictement compris entre deux cubes consécutifs N³ et (N+1)³ contienne exactement 1000 carrés parfaits.[***]

 

 

 Solution

 

pdfMichel Goudard,pdfThérèse Eveilleau,pdfJean Moreau de Saint Martin,pdfPierrick Verdier,pdfDaniel Collignon,pdfPierre Henri Palmade,pdfFrancesco Franzosi,pdfMaurice Bauval,pdfPatrick Kitabgi,pdfNicolas Petroff,pdfPierre Leteurtre,pdfChristian Romon et Gaston Parrour ont résolu tout ou partie du problème. Réponse de pdfChatGPT Version 5.2
Nota: la première question de ce problème a été posée à un récent Tournoi de Villes.pdfA2732TV-Q1