On se fixe un entier n > 1 et on considère une suite de sept carreaux de forme carrée d’aires respectives, exprimées en cm² :  n, n + 1, n + 2, n + 3, n + 4, n + 5 et n + 6, que l’on place côte à côte sur l’axe des abscisses.
On construit les six carreaux également de forme carrée Ci ( i = 1 à 6)  d’aires si = ain + bi qui contiennent respectivement les carreaux d’aires n, n + 1,…, n + i comme illustré dans la figure ci-après, avec les coefficients entiers ai et bi calculés de sorte que :
 - pour tout i  et quel que soit n :  
 - les aires si sont les plus petites possibles.
                                                                         
                                            
Sachant que la somme des aires des six grands carreaux est égale à 14500 cm², déterminer n (en cm²).
Source : ce problème est une extension du problème A2890-Les épigones du 723ième problème de Ramanujan

 Solution