Soit la matrice 3 x 3 :

Pour tout vecteur dont les composantes x, y, z sont des entiers, soit le vecteur V1 = D(V0) = │A.V₀│dans lequel on prend les valeurs absolues de chacune des trois composantes du produit de la matrice A et du vecteur V₀. Par exemple, avec l’écriture horizontale des composantes de V₀ : (1,2,4), on obtient successivement V₁= D(V₀) = │(‒8,‒9,‒10)│ = (8,9,10), puis V₂ = D(V₁) = (5,5,5) et V₃ = D(V₂) = (0,0,0).

On dit alors que A a dévoré V₀ en trois bouchées.
Q₁ Déterminer un vecteur V₀ que la matrice A dévore en sept bouchées.
Q₂ Déterminer un vecteur V₀ que la matrice A dévore en dix bouchées.
Q₃ Pour les plus courageux : est-il vrai que quel que soit le vecteur V₀, la matrice A dévore ce vecteur en un nombre fini de bouchées ?