| A2870. Différences radicales |
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| A2. Algèbre élémentaire |
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Q1 Soit un entier A > 10. On l’ampute de son dernier chiffre z. Il devient B. Résoudre l’équation
 = zQ2 Soit un entier A à 2k chiffres dont le (k+1)ème chiffre à partir de la gauche est différent de zéro. Avec les k derniers chiffres on forme l’entier B et avec les k premiers on forme l’entier C. Démontrer que pour tout k ≥ 2, on sait trouver un entier A appelé entier radical tel que est un multiple m de C. Démontrer que m prend un nombre fini de valeurs possibles.Application numérique : pour k prenant respectivement les valeurs 2,3 et 4, déterminer le nombre d’entiers radicaux A. Solution |
