A2836. Déradicalisation - A2836. Déradicalisation A2. Algèbre élément... | Les jeux mathématiques de Diophante, plus de 3

Q₁ Trouver trois entiers k,p et q > 0 tels que

Q₂ Trouver un entier k et deux rationnels u et v tels que

Q₃ Trouver trois nombres rationnels a,b,c tels que

Gaston Parrour,

Jean Moreau de Saint Martin,

Pierre Henri Palmade,

Jacques Guitonneau,

Daniel Collignon,

Antoine Verroken,

Paul Voyer ont résolu tout ou partie du problème.

A noter que la troisième expression est due au mathématicien indien Srinivasa Ramanujan devenu célèbre pour ses formules mathématiques et ses résultats calculatoires impliquant des constantes telles que π,e et les nombres premiers.On peut lire avec intérêt l'article sur les cubiques de Ramanujan:

Cubic Polynomials, Linear Shifts, and Ramanujan Cubics

Solution