A20558. Un défi de Fermat |
A2. Algèbre élémentaire |
Trouver un triplet d'entiers positifs (p,q,r) premiers entre eux, vérifiant p3+q3=9r3, et autre que les triplets (1,2,1) et (2,1,1).
Problème paru dans La Jaune et la Rouge d'avril et mai 2019
Solution
Une solution exploite les propriétés algébriques des cubiques du plan ; Jean-Claude Douvry donne de plus une solution plus proche des méthodes arithmétiques de Fermat.
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