A20558. Un défi de Fermat - A20558. Un défi de Fermat A2. Algèbre éléme... | Les jeux mathématiques de Diophante, plus de

A20558. Un défi de Fermat

A2. Algèbre élémentaire

Trouver un triplet d'entiers positifs (p,q,r) premiers entre eux, vérifiant p³+q³=9r³, et autre que les triplets (1,2,1) et (2,1,1).

Problème paru dans La Jaune et la Rouge d'avril et mai 2019

Solution

Une solution exploite les propriétés algébriques des cubiques du plan ; Jean-Claude Douvry donne de plus une solution plus proche des méthodes arithmétiques de Fermat.