A2966. La voie de son maître Imprimer
A2. Algèbre élémentaire

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Problème proposé par Michel Lafond

Un homme et son chien sont initialement en deux points du plan distants de 600 m.
L’homme (en H) marche à 5 km/h le long d’une demi-droite (D) perpendiculaire à OH.
Le chien (en O) court vers son maître à vitesse constante en se dirigeant toujours vers lui et le rattrape.
Si le chien avait eu un peu de jugeote (et une calculette), il aurait pu anticiper la marche de son maître et le rejoindre en ligne droite, gagnant ainsi 15 précieuses secondes.
Quelle est la vitesse du chien à la course ?

 Solution


Tous les lecteurs ont obtenu une vitesse du chien égale à 13 km/h.
Il y a deux catégories de solutions:
En se fondant sur la documentation accessible sur Internet (par exemple avec Wikipedia) qui décrit la "courbe du chien",pdfPierre-Henri Palmade,pdfPaul Voyer,pdfPatrick Gordon,pdfMaurice Bauval,pdfMarie-Christine Piquet et Yves Foussard ont résolu le problème.
pdfJean Moreau de Saint-Martin,pdfJean Nicot et pdfMichel Lafond ont préféré iignorer cette documentation et ont reconstitué d'eux mêmes l'équation de la courbe du chien.