A295. Fermat à un chouia près Imprimer
A2. Algèbre élémentaire
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Il est bien connu que l'équation x2008 + y2008 = z2008 n'a pas de solutions entières x,y et z > 0 (théorème de Fermat démontré il y a quelques années par Andrew J.Wiles pour tout exposant n >2).

Si les exposants de x et de z sont modifiés d'un chouia (- 1 et + 1), existe-t-il des solutions en x,y,et z entiers naturels de l'équation x2007 + y2008 = z2009 ?

Généralisation avec l'équation xn-1 + yn = zn+1 pour tout n entier naturel >0 .

 


 Solution

Jean Moreau de Saint Martin, Pierre Henri Palmade, Fabien Gigante et Antoine Verroken ont résolu le problème