Il est bien connu que l'équation x²⁰⁰⁸ + y²⁰⁰⁸ = z²⁰⁰⁸ n'a pas de solutions entières x,y et z > 0 (théorème de Fermat démontré il y a quelques années par Andrew J.Wiles pour tout exposant n >2).

Si les exposants de x et de z sont modifiés d'un chouia (- 1 et + 1), existe-t-il des solutions en x,y,et z entiers naturels de l'équation x²⁰⁰⁷ + y²⁰⁰⁸ = z²⁰⁰⁹ ?

 

 Solution