Exercice 1

Quel est le plus grand commun diviseur commun (PGCD) de n² + 1 et de (n+1)² + 1 quand n prend toutes les valeurs entières 1,2,3,... ad infinitum

Exercice 2

Quels sont les nombres premiers p dont le carré donne le cube d'un entier à une unité près ou en d'autres termes : existe-t-il un entier n tel que abs(p² - n³) = 1 avec abs(x) = valeur absolue de x?

Nota : pour les plus courageux, trouver les nombres pas nécessairement premiers p dont le carré donne le cube d'un entier à une unité près ou en d'autres termes: existe-t-il un entier n tel que abs(p² - n³) = 1 avec abs(x) = valeur absolue de x?

 Solution