Trouvez tous les nombres premiers p ≤ q ≤ r tels que les six entiers pq + r, pq + r², qr + p, qr + p^2, rp + q, rp + q² sont des nombres premiers. Justifiez votre réponse.

 Solution

Par ordre alphabétique:
Maurice Bauval,Kamal Benmarouf,Daniel Collignon, Maxime Cuenot,Thérèse Eveilleau,Claude Felloneau,Francesco Franzosi,Michel Goudard,Bruno Grebille,Marc Humery,Patrick Kitabgi,Baphomet Lechat,Pierre Leteurtre,Jean Moreau de Saint Martin,Pierre Henri Palmade,Gaston Parrour,Olivier Pasquier de Franclieu,Rémi Planche;Pierre Renfer,Pierrick Verdier et Bernard Vignes ont résolu le problème en obtenant la solution unique p = 2, q = 3 et r = 5.