A1602. 10 de 45 et 10 de 37 Imprimer
A. Arithmetique et algèbre - A1. Pot pourri

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Problème proposé par Raymond Bloch et Pierre-Jean Laurent

Q1 On choisit librement dix nombres distincts parmi les entiers de 1 à  45.Montrer que parmi eux il est toujours possible d’en trouver quatre a, b, c, et d  vérifiant a < b ≤ c < d tels que a + d = b + c.

Q2 On choisit librement dix nombres distincts parmi les entiers de 1 à  37.Montrer que parmi eux il est toujours possible d'en trouver quatre a, b, c, et d vérifiant a < b < c < d tels que a + d = b + c.

 

 Solution

pdfJean Moreau de Saint Martin,pdfPierre Henri Palmade,pdfPierrick Verdier,pdfDaniel Collignon et pdfPierre-Jean Laurent et Raymond Bloch-Question 1et pdfPierre-Jean Laurent et Raymond Bloch Question 2 ont résolu le problème.