A1741. Divisibilités à la chaîne |
A. Arithmetique et algèbre - A1. Pot pourri |
Trouver un entier m positif, si possible le plus petit, auquel on sait associer un entier n distinct de m tel que n + k divise m + k pour toute valeur entière de k comprise entre 0 et 23 (bornes incluses).
SolutionJean-Louis Legrand,Olivier Pasquier de Franclieu,Jean Moreau de Saint-Martin,Gaston Parrour,Thérèse Eveilleau,Pierre Henri Palmade,David Draï,Bruno Grébille,Daniel Collignon,Emmanuel Vuillemenot,Maurice Bauval,David Amar,Francesco Franzosi,Pierre Leteurtre ont résolu le problème. Si on considère n entier positif, alors m = 5 354 228 881 et n = 1 est la solution. Si n est entier relatif m = 5 354 228 856 et n = - 24 est la solution. |