A1751. Désaccords à la base Imprimer
A. Arithmetique et algèbre - A1. Pot pourri

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Problème proposé par Pierre Leteurtre

Déterminer tous les termes en base 10 des huit additions ci-après. Elles sont justes, mais le terme de gauche et les deux termes de droite  sont écrits dans des bases différentes de 2 à 9. Aucun terme exprimé en base 10 n'est supérieur à 1000
10100 = 1100 + 10100
1111 = 11101 + 100110
1001 = 1011 + 11111
10110 = 1111 + 11110
10111 = 1110 + 10001
10000 = 1001 + 1110
1111 = 1110 + 110
11110 = 1000 + 110

 Solution


Par ordre alphabétique pdfMaurice Bauval,pdfDaniel Collignon,pdfThérèse Eveilleau,pdfFrancesco Franzosi,pdfPierre Jullien,pdfPierre Leteurtre,pdfJean Moreau de Saint Martin,pdfPierre Henri Palmade,pdfNicolas Petroff et pdfLouis Rogliano sont tous tombés d'accord pour résoudre le problème.